Miscare rectilinie uniform variata. Miscari simultane. Legi miscare. Problema culegere

Problema culegere fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare rectilinie uniform variata. Legi de miscare

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Doua mobile se deplaseaza in lungul axei Ox dupa legile de miscare

x₁ = t² - 10t + 8                   si

x₂ = 2 + 4t - 3t²   ,

unde x este exprimat in metri su t in secunde. Sa se afle:

a)       a) momentele de timp la care mobilele se intalnesc si sa se interpreteze rezultatul;

b)      b) valorile coordonatelor in momentele intalnirii;

c)       c) momentul de timp la care vitezele instantanee ale celor doua mobile devin egale.

 

 

Rezolvare:

Vorbim despre doua miscari rectilinii uniform variate, care au asociate o lege de miscare de forma:

x = x₀ + v₀*t + a*t²/2

 Prin suprapunere cu legile de miscare date in problema,

Mecanica. Miscare pe plan inclinat. Problema 2.11, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan inclinat. Forte de tractiune. Forte de frecare.

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

Aflati forta F, paralela cu planul inclinat de lungime L si inaltime h, necesara pentru a urca uniform pe plan un corp de masa m. Coeficientul de frecare corp-plan este μ.

Aplicatie numerica: L = 5m, h = 1m, m = 1000 kg, μ  = 0.2.

 

 Rezolvare:

Reprezentam fortele care actioneaza asupra corpului care urca pe planul inclinat.

Avem                    Gt = G*sin α       si             Gn = G*cos α

Mecanica. Forte elastice. Problema 2.15, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Forte elastice. Forte de frecare.

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Un corp de masa m este asezat pe o scandura orizontala si, in acelasi timp, suspendat printr-un resort ideal vertical nedeformat de lungime L₀ si constanta de elasticitate k. Scandura este trasa orizontal uniform, iar resortul deviaza cu unghiul α fata de verticala. Aflati coeficientul de frecare μ corp-scandura.

Aplicatie numerica: m = 0.5kg, L₀ = 0.1m, k = 10 N/m, α = 60°.

 

Rezolvare:

Trasam fortele care actioneaza asupra corpului. Intinderea resortului prin miscarea scandurii dezvolta o forta elastica in resort. Descompunem forta elastica dupa cele doua axe, in Fe_t si Fe_n.

Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Problema 2.9, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Forte de tractiune. Forte de frecare.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Doua corpuri de mase m₁ si m₂, legate printr-un fir ideal (fig P.2.9) se deplaseaza cu frecare pe un plan orizontal sub actiunea unei forte orizontale constante F. Coeficientul de frecare corpuri-plan este μ. Aflati:

a) acceleratia sistemului;

b) tensiunea din fir, T.

Aplicatie: m₁ = 2.4 kg, m₂ = 3.6 kg, F = 30N, μ  = 0.2.

 

Rezolvare:

Desenam fortele care actioneaza asupra ambelor corpuri. Vom avea forta de tractiune care trage de primul corp, si frecari pentru ambele corpuri.

Mecanica. Miscare in plan gravitational. Problema 2.37, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare in plan gravitational

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Un corp, aruncat orizontal din varful unui plan inclinat de unghi α, cade pe planul inclinat la distanta D de punctul de lansare. Aflati viteza initiala v₀ a corpului.

Aplicatie numerica: α = 30°, D = 9.8m.

 

Rezolvare:

Miscare in camp gravitational inseamna ca miscarea se face in planul vertical determinat de vectorul de viteza v₀ si de greutatea G a corpului. Viteza se va descompune dupa axele sistemului de referinta, in v_0x si v_0y.

Corespunzator, miscarea corpului poate fi descompusa

Mecanica. Miscare rectilinie uniform variata. Problema 2.27, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare rectilinie uniform variata.

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Un corp cu viteza v₀ parcurge rectiliniu uniform incetinit spatiul s in secunda k. Aflati:

a) acceleratia a;

b) durata T a miscarii;

c) spatiul S parcurs pana la oprire

Aplicatie numerica: v₀ = 5m/s, s = 4.5m, k = 5.

 

Rezolvare:

 

Vorbim despre o miscare rectilinie uniform variata, care are o lege de miscare de forma:

x = x₀ + v₀*t + a*t²/2

Are, de asemenea, o relatie de calcul a vitezei de forma:

v = v₀ + a*t

Pentru a ajunge in secunda k, corpul

Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Problema 2.10, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.10, pagina 108, manual fizica, clasa a noua

 

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Forte de tractiune. Forte de frecare.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Fie sistemul din figura P.2.10. Se dau masele m₁ si m₂. Scripetele si firul sunt ideale. Coeficientul de frecare intre corpul de masa m₁ si planul orizontal este μ. Aflati:

a) acceleratia sistemului, a;

b) tensiunea in fir, T.

Aplicatie numerica: m₁ = 5 kg, m₂ = 3kg, μ  = 0.2, g=10m/s².

 

Rezolvare:

Desenam fortele care actioneaza asupra corpurilor.

Forta de tractiune care actioneaza asupra sistemului este greutatea G₂. Forta de frecare ce actioneaza la nivelul corpului m₁ este cea care se opune miscarii.

Mecanica. Miscare in plan gravitational. Problema 2.36, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.36, pagina 111, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare in plan gravitational

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Calculati de la ce inaltime H a fost lasat sa cada un corp dintr-un avion care zboara orizontal cu viteza v₀, daca el cade pe varful unui deal de inaltime h, aflat la o distanta D pe orizontala fata de verticala locului de lansare.

Aplicatie numerica: v₀ = 360km/h, h = 40m, D = 300m.

 

Rezolvare:

Miscare in camp gravitational inseamna ca miscarea se face in planul vertical determinat de vectorul de viteza v₀ si de greutatea G a corpului. Viteza se va descompune dupa axele sistemului de referinta

Mecanica. Legea atractiei universale. Problema 2.21, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.21, pagina 110, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Legea atractiei universale

Nivel: intermediar

Enunt problema:

Luna are raza R. Acceleratia gravitationala la suprafata Lunii este g_L. Aflati ce greutate G are pe Luna la nivelul solului si, respectiv, la inaltimea h fata de solul lunar, un corp de masa m.

Aplicatie numerica: R = 1740 km, g_L = 1,6 m/s², h =100km, m = 1600kg.

 

Rezolvare:

Calculam greutata la suprafata Lunii:

Mecanica. Forte elastice. Problema 2.14, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.14, pagina 109, manual fizica, clasa a noua

 

Tematica: Mecanica. Forte elastice.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Fie doua resorturi ideale de constante de elasticitate k₁ si k₂, montate intai in paralel si apoi in serie. Aflati constanta de elasticitate k_e a unui resort echivalent cu fiecare din cele doua montaje.

Aplicatie numerica: k₁ = 10 N/m, k₂ = 15 N/m.

 

Rezolvare:

Vom trata prima data cazul montarii resorturilor in paralel.

In acest caz, forta F de tractiune cu care se intinde sistemul de resorturi va alungi

Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Problema 2.7, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.7, pagina 108, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Forte de tractiune. Forte de frecare.

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

Asupra unui corp de masa m asezat pe un plan orizontal actioneaza o forta care face unghiul α cu orizontala, ca in figura 2.7. Coeficientul de frecare corp-plan este μ. Aflati valoarea maxima F a fortei pentru care corpul ramane inca in repaus. Se va presupune ca μ_sm, coeficientul de frecare statica maxima, este egal cu coeficientul de frecare la alunecare μ

Aplicatie numerica: m = 1 kg, μ  = 0.1, α = 30°, g=10m/s².

Rezolvare:

Desenam fortele care actioneaza asupra corpului. Intrucat forta de tractiune actioneaza sub un unghi α, o vom descompune in componentele Ft (paralela cu planul) si Fn (perpendiculara pe plan).

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Reprezentare grafica transformare. Problema 1.16, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Reprezentare grafica transformare.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Pentru o masa constanta de gaz care sufera procesul 1-> 2 din figura P.1.16, raportul presiunilor este p₂/p₁=n. Raportul temperaturilor T₂/T₁ este dat de:

• a.       n+1
• b.      n
• c.       n²
• d.      (n+1)/n
• e.      (n+1)/n²

Rezolvare:

Graficul este in coordonate (p,V), iar graficul indica directa proportionalitate intre p si V.

Graficul indica faptul ca

p/V = constant

Pentru cele doua momente, 

Termodinamica. Reprezentare grafica transformare. Problema 1.24, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Reprezentare grafica transformare.

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

In figura P 1.24 sunt reprezentate, in coordonate (V,T), procesele ciclice ale unui gaz ideal. Sa se reprezinte aceste procese ciclice in coordonatele (p,T) si (p,V).

Rezolvare:

Citim figura P 1.24a, trasata in coordonate (V,T).

Conform grafic, transformarea 1->2 este o transformare izobara. Se poate vedea pe grafic ca

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Problema 1.28, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Piston.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Un piston termoconductor, mobil fara frecari, imparte un vas cilindric inchis, orizontal, in doua compartimente cu raportul volumelor k = V₁/V₂. Temperaturile initiale ale gazelor din compartimente sunt t₁ si t₂, pistonul fiind in echilibru mecanic. Aflati raportul volumelor k’ = V₁’/V₂’ dupa stabilirea echilibrului termodinamic.

Aplicatie: k = 1,5; t₁ = 27°C; t₂ = 127°C.

 

Rezolvare:

Relatia de trecere a temperaturii in Kelvin:

                T (K) = t (°C)+ 273

Deci       T₁ = 300K,            T₂ = 400K

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

In situatia initiala, pistonul este in echilibru, deci presiunile din cele doua compartimente

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Problema 1.8, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare.

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

In doua vase identice se gasesc mase egale de heliu, respectiv argon, la aceeasi temperatura. Raportul presiunilor celor doua gaze (μ_He = 4 kg/kmol, μ_Ar = 40 kg/kmol) este:

• a.       0,1
• b.      10
• c.       5
• d.      40
• e.      1/5

 

Rezolvare:

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

Pentru cele doua gaze, avem aceeasi temperatura si acelasi volum (vasele sunt identice). Pentru cele doua gazi, vor diferi numarul de moli si presiunea. Eliminand constantele, ecuatia termica de stare se transforma in:

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Problema 1.19, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Piston.

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Un piston subtire care se poate misca fara frecari, initial blocat, imparte un cilindru orizontal de lungime L in doua compartimente egale in care se afla gaz astfel incat presiunea dintr-un compartiment este de k ori mai mare decat in celalalt. Aflati deplasarea x a pistonului dupa ce este lasat liber.

Aplicatie: L = 40cm, k=3.

 

Rezolvare:

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

In prima situatie, avem un cilindru impartit in doua compartimente egale. Despre temperaturi nu se spune nimic, deci putem presupune ca temperaturile gazului din cele doua compartimente sunt aceleasi.

Scriem ecuatia termica de stare pentru cele doua compartimente, in prima situatie

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Problema 1.15, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare.

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

O camera este incalzita de la 15°C la 27°C. Numarul de molecule de aer din aceasta camera se modifica cu:

a.                          a. 12%
            b.  50%
            c.   -4%
            d.   4%
            e.  -12%

 

Rezolvare:

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

Camera nu este inchisa, cantitatea de gaz modificandu-se pe masura ce se modifica temperatura.

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Problema 1.31, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Doua vase identice contin gaze diferite la temperatura t₁ si presiunea p₁ si, respectiv, t₂ si p₂. Vasele sunt puse in legatura si incalzite pana la temperatura t. Aflati presiunea finala p.

Aplicatie: t1 = 27°C; p1 = 1,5 atm; t2 = 17°C; p2 = 2,9 atm; t = 127°C.

 

Rezolvare:

Relatia de trecere a temperaturii in Kelvin:

                T (K) = t (°C)+ 273

Deci       T₁ = 300K,            T₂ = 290K,            T = 400K

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

Cele doua vase sunt identice, deci V₁=V₂=V.

Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Problema 1.11, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare.

Nivel: incepator

Enunt problema:

Daca presiunea unui gaz ideal creste cu 10%, iar volumul creste cu 20%, temperatura sa se modifica cu:

a.    35%
b.      5%
c.       10%
d.      30%
e.      32%

Rezolvare:

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

Scriem ecuatia termica de stare pentru cele doua momente:

                p₁V₁ = νRT₁              , de unde T₁ = p₁V₁ / (νR)

                p₂V₂ = νRT₂              , de unde T₂ = p₂V₂ / (νR)

Termodinamica. Transformare izobara. Problema 1.9, pagina 56, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Transformare izobara.

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

La incalzirea cu 1K a unui gaz, la presiune constanta, volumul sau se mareste de 3 ori. Temperatura initiala a gazului in acest proces are valoarea:

a.       6 K

b.      0,5 K

c.       10 K

d.      100 K

e.      500 K

 

Rezolvare:

Stim ca                  V₂ = 3V₁

si ca        T₂ = T₁ + 1K

Vorbim despre o transformare izobara, iar ecuatia transformarii izobare este

V/T = constant