Problema mecanica – Problema
miscari simultane
Sursa: Culegere
probleme fizica clasa a noua
Tematica: Mecanica. Miscare rectilinie uniform variata si miscare rectilinie
uniforma
Nivel: avansat
Enunt problema:
Dintr-un punct
pleaca, in miscare rectilinie uniforma, un mobil cu viteza de 10m/s. Din
acelasi punct, dupa 20s, pleaca din repaus un al doilea mobil, cu acceleratia
de 2m/s2. La ce distanta fata de punctul de plecare il va ajunge din
urma al doilea pe primul?
Rezolvare:
Avem in fata o
problema cu doua mobile care au tipuri de miscare diferite, cu pornire din
acelasi punct.
Primul mobil, care
pleaca in miscare rectilinie uniforma, se misca cu viteza v1 si are
durata de deplasare Δt1
Δd1 = v1 * Δt1
Al doilea mobil,
care are o miscare rectilinie uniform variata, are o lege de miscare de forma:
x2 = x0 + v0*t + a*t2/2
Pleaca din
repaus, deci v0 = 0. Pleaca din origine, deci x0=0.
Astfel, distanta
parcursa de mobilul al doilea se calculeaza dupa formula:
x2 = a*t22/2
Faptul ca cele
doua mobile se intalnesc inseamna ca, la momentul intalnirii, cele doua mobile
sunt in acelasi moment, in acelasi punct. Deci Δd1 = x2
Stim ca al doilea
mobil pleaca mai tarziu, si scriem relatia dintre cele doua durate de deplasare
pentru momentul intalnirii:
Δt1 = t2 + τ
Inlocuim durata
de deplasare in legea de miscare a primului mobil.
Δd1 = v1 * Δt1 = v1 * (t2
+ τ) = v1 * t2 + v1 * τ
Egalam si rezulta
o ecuatie de gradul doi, cu o singura necunoscuta, t2.
v1 * t2 + v1 * τ = a*t22/2
10 * t2 + 10 * 20 = 2*t22/2
t22 - 10 *
t2 - 200 = 0
Se rezolva ecuatia
de gradul 2 (solutii -10 si 20) si se alege solutia pozitiva (timpul nu poate
fi negativ).
t2 = 20 s
Distanta parcursa
se poate calcula dupa oricare dintre legile de miscare. Alegem calculul
distantei parcurse de cel de-al doilea mobil.
x2 = a*t22/2 = 2 m/s2*400s2/2
= 400m
Aceasta problema nu provine din manualul de fizica clasa a noua, ci dintr-o culegere de probleme de fizica. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica miscarea rectilinie uniform variata. Capitolul Mecanica face parte din materia pentru bacalaureat. Daca vreti sa stiti mai multe despre mecanica si despre fizica de clasa a noua, gasiti pe blog mai multe materiale si probleme rezolvate.
Daca vreti sa va pregatiti la fizica pentru bac, poate va ajuta partenerii blogului cu diferite culegeri de probleme de fizica:
 |  |  |
Cateva lecturi interesante din domeniu, si librariile care le au in oferta:
