Problema 2.24, pagina 110, manual fizica, clasa a noua
Tematica: Mecanica. Miscare rectilinie uniforma
Nivel: avansat
Enunt problema:
Fie A,B doua
puncte pe o dreapta, AB = d = 60 km. Din A pleaca spre B un mobil cu viteza vA.
Dupa timpul τ pleaca din B, in acelasi sens, un al doilea mobil, cu viteza vB.
Aflati:
a a) Dupa cat
timp T are loc intalnirea mobilelor;
b) Distanta
D de la A la punctul in care are loc intalnirea.
Rezolvare:
In aceasta
problema vorbim despre doua miscari rectilinii uniforme, cu puncte de plecare
diferite, insa in acelasi sens. Deci mobilele nu vin unul spre altul, ci se
urmaresc, ca in figura de mai jos.
Vom scrie legea
de miscare pentru cele doua mobile.
Mobilul care
pleaca din punctul A, se misca cu viteza vA si are durata de deplasare
ΔtA
ΔdA = vA * ΔtA
Mobilul care
pleaca din punctul B, se misca cu viteza vB si are durata de deplasare
ΔtB
ΔdB = vB * ΔtB
Faptul ca cele
doua mobile se intalnesc inseamna ca, la momentul intalnirii, cele doua mobile sunt
in acelasi moment, in acelasi punct.
Stim ca al doilea
mobil (B) pleaca mai tarziu, si scriem relatia dintre cele doua durate de
deplasare pentru momentul intalnirii:
ΔtA = ΔtB + τ (1)
Stim ca al doilea
mobil (B) pleaca din alt punct, asa ca scriem si relatia dintre cele doua
distante de deplasare pentru momentul intalnirii:
ΔdA = d + ΔdB
= d + vB * ΔtB
Inlocuim din
formula (1) durata de deplasare in legea de miscare a primului mobil.
ΔdA = vA * ΔtA = vA * (ΔtB
+ τ) = vA * ΔtB + vA * τ
Egalam si rezulta
d + vB * ΔtB = vA * ΔtB + vA
* τ
ΔtB = (vA * τ – d) / (vB - vA)
ΔtB
este durata de deplasare a mobilului B, pana la momentul intalnirii.
Durata de
deplasare a mobilului A (cerinta de la pct.a) este:
ΔtA = ΔtB + τ
Distanta de la A
la locul intalnirii (cerinta de la pct.b) este distanta parcursa de mobilul A, si se calculeaza dupa
formula:
ΔdA = vA * ΔtA sau ΔdA = d + vB
* ΔtB
Pentru aplicatia
numerica in scop, calculam:
ΔtB = (vA * τ – d) / (vB - vA)
= (50 km/h*1.5h – 60 km) / (60 km/h -50 km/h)
= 15 km / 10km/h
= 1.5h
ΔtA = ΔtB + τ = 3h
ΔdA = vA * ΔtA = 50 km/h * 3h = 150 km
Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica miscarea rectilinie uniforma. Capitolul Mecanica face parte din materia pentru bacalaureat. Daca vreti sa stiti mai multe despre mecanica si despre fizica de clasa a noua, gasiti pe blog mai multe materiale si probleme rezolvate.
Daca vreti sa va pregatiti la fizica pentru bac, poate va ajuta partenerii blogului cu diferite culegeri de probleme de fizica:
 |  |  |
Cateva lecturi interesante din domeniu, si librariile care le au in oferta:
