Problema 2.25, pagina 110, manual fizica, clasa a noua
Tematica: Mecanica.
Miscare rectilinie uniforma
Nivel: avansat
Enunt problema:
Fie A,B doua
puncte pe o dreapta, AB = d. Din A si B pornesc in miscare uniforma pe dreapta,
in acelasi sens, doua mobile cu vitezele v1 si v2, al
doilea mobil cu timpul τ mai tarziu decat primul. Aflati:
a) Dupa
cat timp T de la pornirea primului mobil, acesta il ajunge pe al doilea;
b) Ce distante
d1 si d2 parcurg mobilele pana la intalnirea lor.
Aplicatie
numerica: d = 625 m, v1 = 4m/s, v2 = 1,5 m/s, τ = 60s.
Rezolvare:
In aceasta
problema vorbim despre doua miscari rectilinii uniforme, cu puncte de plecare
diferite, insa in acelasi sens. Deci mobilele nu vin unul spre altul, ci se
urmaresc, ca in figura de mai jos.
Mobilul care pleaca din A il va ajunge din urma pe cel care pleaca din B.
Mobilul care pleaca din A il va ajunge din urma pe cel care pleaca din B.
Vom scrie legea
de miscare pentru cele doua mobile.
Mobilul care
pleaca din punctul A, se misca cu viteza v1 si are durata de
deplasare Δt1
Δd1 = v1 * Δt1
Mobilul care
pleaca din punctul B, se misca cu viteza v2 si are durata de
deplasare Δt2
Δd2 = v2 * Δt2
Faptul ca cele
doua mobile se intalnesc inseamna ca, la momentul intalnirii, cele doua mobile
sunt in acelasi moment, in acelasi punct.
Stim ca al doilea
mobil (B) pleaca mai tarziu, si scriem relatia dintre cele doua durate de
deplasare pentru momentul intalnirii:
Δt1 = Δt2 + τ (1)
Stim ca al doilea
mobil (B) pleaca din alt punct, asa ca scriem si relatia dintre cele doua
distante de deplasare pentru momentul intalnirii:
Δd1 = d + Δd2
= d + v2 * Δt2
Inlocuim din
formula (1) durata de deplasare in legea de miscare a primului mobil.
Δd1 = v1 * Δt1 = v1 * (Δt2
+ τ) = v1 * Δt2 + v1 * τ
Egalam si rezulta
d + v2 * Δt2 = v1 * Δt2 + v1
* τ
Δt2 (v1 –v2) = d – v1 * τ
Δt2 = (d – v1 * τ) / (v1 – v2)
Δt2
este durata de deplasare a mobilului B, pana la momentul intalnirii.
Durata de
deplasare a mobilului A este:
Δt1 = Δt2 + τ (cerinta
pct.a)
Distanta parcursa
de mobilul A, si se calculeaza dupa formula:
Δd1 = v1 * Δt1
Distanta parcursa
de mobilul B se calculeaza dupa formula:
Δd2 = v2 * Δt2 (cerinta
pct.b)
Pentru aplicatia
numerica in scop, calculam:
Δt2 = (d – v1 * τ) / (v1 – v2)
= (625m – 4m/s*60s)/(4m/s – 1,5m/s) = 385m / 2,5m/s = 154s
Δt1 = Δt2 + τ = 154s + 60s = 214s
Δd1 = v1 * Δt1 = 4m/s*214s = 856m
Δd2 = v2 * Δt2 = 1,5m/s*154s = 231m
Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica miscarea rectilinie uniforma. Capitolul Mecanica face parte din materia pentru bacalaureat. Daca vreti sa stiti mai multe despre mecanica si despre fizica de clasa a noua, gasiti pe blog mai multe materiale si probleme rezolvate.
Daca vreti sa va pregatiti la fizica pentru bac, poate va ajuta partenerii blogului cu diferite culegeri de probleme de fizica:
 |  |  |
Cateva lecturi interesante din domeniu, si librariile care le au in oferta:
